题目
题型：不详难度：来源：
的各项均为正值，
，对任意
，
，
都成立．求数列
、
的通项公式；当
且
时，证明对任意都有
成立．答案
(2)同解析解析
得，
数列
的各项为正值，
∴
∴
又
∴数列
为等比数列． ∴
， ，即为数列
的通项公式． （2）设
∴
(1) 当
时，
，
∴
∴
, 当且仅当
时等号成立． 上述（1）式中，
，
，
全为正，所以
∴
得证．核心考点
举一反三
（1）证明数列{an-n}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立。
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假设第
行的第二个数为
，（Ⅰ）依次写出第六行的所有
个数字；（Ⅱ）归纳出
的关系式并求出
的通项公式；（Ⅲ）设
求证：
…
，…第i行中第j个数为a
（1≤j≤i）.若a
=
（1）求a
（2）试归纳出第n行中第m个数a
表达式（用含n,m的式子表示，不必证明）；（3）记S
…+a
，证明：n≤
+
+…+
≤
在函数
的图象上，数列
满足
（1）求数列
的通项公式；（2）证明列数
是等比数列，并求数列的通项公式；（3）设数列
满足对任意的
成立，
的值。
的各项均为正数，它的前n项和Sn满足
，并且
成等比数列. （I）求数列
的通项公式；（II）设
为数列
的前n项和，求
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