题目
题型:不详难度:来源:
各项均为正数的数列,,且对满足的正整数都有。
(1)当时,求通项;
(2)证明:对任意,存在与有关的常数,使得对于每个正整数,都有。
答案
(2)证明见解析。
解析
,将代入化简得
。
所以,
故数列为等比数列,从而
,即。
可验证,满足题设条件。
(2)由题设的值仅与有关,记为则
。
考察函数,则在定义域上有
故对,恒成立。
又,
注意到,解上式得
,
取,即有。
核心考点
试题【(本小题满分14分)各项均为正数的数列,,且对满足的正整数都有。(1)当时,求通项;(2)证明:对任意,存在与有关的常数,使得对于每个正整数,都有。】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.138 | B.135 | C.95 | D.23 |
(注意:在试题卷上作答无效)
设函数.数列满足,.
(Ⅰ)证明:函数在区间是增函数;
(Ⅱ)证明:;
(Ⅲ)设,整数.证明:.
(1)求,的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,求的值.
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