题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:求数列的通项公式;
(3)设,是否存在实数,当时,恒成立,若存在,求实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
答案
(2)
(3)存在实数,且
解析
∴()
∴是公差为2,首项为2的等差数列
∴ …………(4分)
(2)∵ ①
∴ ②
①-②得: …………(5分)
…………(6分)
当时, ∴满足上式 …………(7分)
∴ …………(8分)
(3)
假设存在,使
…………(9分)
当为正偶函数时,恒成立
当时
∴ …………(11分)
当为正奇数时,恒成立
∴
当时
∴ …………(13分)
综上,存在实数,且 …………(14分)
核心考点
试题【已知数列中,,对于任意的,有(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足:求数列的通项公式;(3)设,是否存在实数,当时,恒成立,若存在,求实数的取值范围,若不存在】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列的通项公式;(2)设=|a1|+|a2|+…+|an|,求.
……
记表中的第一列数、 、 、 ……构成的数列为,,为数列的前项和,且满足
(I)证明数列成等差数列,并求数列的通项公式;
(II)上表中,若从第三行起,每一行中的数从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数,当时,求上表中第行所有项的和
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