题目
题型:不详难度:来源:
①;②③④中有可能成立的个数为 ( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
解析
分析:分情况讨论,若f(a),f(b)>0和f(a),f(b),f(c)<0两种情况,根据函数f(x)的单调性可推断a,b,c,d的大小.
解:f(x)在(0,+∞)上单调减,值域为R又a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0,所以(1)若f(a),f(b)>0,f(c)<0.由f(d)=0知,a<b<d<c,③成立;(2)若f(a),f(b),f(c)<0.此时d<a<b<c,①②③成立.综上,可能成立的个数为3.
核心考点
举一反三
①若是等方差数列,则是等差数列;
②是等方差数列;
③若是等方差数列,则也是等方差数列;
④若既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列。
其中正确命题序号为 。(将所有正确的命题序号填在横线上)
在数列中,
(1)求的值;
(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求数列。
A.24 | B.39 | C.52 | D.104- |
个是,另一个是.设第次生成的数的个数为,
则数列的前项和 ;若,前次
生成的所有数中不同的数的个数为,则 .
(Ⅰ)证明数列是等比数列;
(Ⅱ)把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形
数表,当时,求第行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列,证明:.
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