题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)证明数列是等比数列;
(Ⅱ)把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形
数表,当时,求第行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列,证明:.
答案
(Ⅲ)见解析
解析
所以.
设, ①
因为数列是调和数列,故,.
所以,. ②
由①得,代入②式得,
所以,即.
故,所以数列是等比数列. …………………………5分
(Ⅱ)设的公比为,则,即.由于,故.
于是.
注意到第行共有个数,
所以三角形数表中第1行至第行共含有个数.
因此第行第1个数是数列中的第项.
故第行第1个数是,
所以第行各数的和为. ………… 9分
(Ⅲ)因为,所以.
所以.
又,
,
所以
.
所以. ………………………14分
核心考点
试题【若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列是调和数列,对于各项都是正数的数列,满足.(Ⅰ)证明数列是等比数列;(Ⅱ)把数列】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
①
②存在实数M,使(n为正整数)
(I)在只有5项的有限数列
;试判断数列是否为集合W的元素;
(II)设是各项为正的等比数列,是其前n项和,证明数列;并写出M的取值范围;
(III)设数列且对满足条件的M的最小值M0,都有.
求证:数列单调递增.
A.24 | B.42 | C.60 | D.78 |
A. | B. | C. | D. |
A.10,8 | B.13,29 | C.13,8 | D.10,29 |
最新试题
- 1过点M(2,0)的直线l与抛物线y2=x交于A,B两点,则OA•OB的值为( )A.0B.1C.2D.3
- 2已知x-y=3,xy=2,则3x-5xy-3y的值是______.
- 3阅读《让心灵站立》,完成下面题目(9分)让心灵站立①心灵是有形的东西,它可以用各种形态存在。有的人选择站立,宁折不弯;有
- 4计算:(﹣2)×﹣6
- 5镜前有一发光点S经平面镜反射后通过点P,请在图中画出这条入射光线和反射光线.
- 6庄纳恩·恩纳是个伟大的科学家,他是通过201次实验才发现小儿麻痹症的疫苗的。有人问他:“你的最终发现是最伟大的,那么你是
- 7全国经济重心南移趋势,出现在哪一时期[ ]A.五代十国B.隋唐时期C.宋朝D.魏晋南北朝时期
- 8依次填入下列句子横线处的词语,最恰当的一项是 [ ](1)她_____不住内心的喜悦,一双聪颖的眼睛显得更加
- 9 2008年6月,东风汽车有限公司发布第二个五年计划,到2012年销售收入超1000亿元,投放新车型超过15款,你
- 10大肠杆菌和酵母菌在结构上的主要区别是大肠杆菌没有[ ]A.细胞壁B.细胞膜C.核糖体D.核膜
热门考点
- 1将一定量有机物充分燃烧后的产物通入足量的石灰水中完全吸收,经过滤得到沉淀20克,滤液质量比原来石灰水减少5.8克,该有机
- 2在等高线地形图上,等高线重叠,可以判定为( )A.山谷B.盆地 C.陡崖D.山脊
- 3我国是世界上河流湖泊众多的国家之一,读下图回答:(1)据报道,2003年12月9日黄河内蒙古河段累计封冻230千米,图中
- 4如下图所示,用X溶液即可一次判断出三种金属活动性的强弱,X溶液是[ ]A.稀硫酸B.硫酸铝溶液C.硝酸银溶液D.
- 5观察下表,结合所学知识,从中可以得到的深层次的信息是:《19世纪欧美主要国家城市和农村人口统计表》[ ]A.英国
- 6党的十八大报告强调,只要我们胸怀理想、坚定信念,顽强拼搏、不懈奋斗,就一定能在中国共产党成立一百年时全面建成小康社会。从
- 7如图所示装置用来研究光合作用所需的某种原料:(1)这种原料是______.(2)浓度较大的氢氧化钠溶液在实验中的作用是_
- 8天帅是个对生活非常细心观察的同学,下面是他对生活中分子热运动现象的观察。其中你认为不正确的是 [ ]A.修鞋师傅
- 9(10分)下图为以极点为中心的俯视图。上太阳高度为0°,且与纬线(70°)相切于B点。图中阴影部分日期与全球其他地区日期
- 10如果0<x<1,则下列不等式成立的( )A.x<x2<1xB.x2<x<1xC.1x<x<x2D.1x<x2<x