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题目
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函数数列满足:
(1)求
(2)猜想的表达式,并证明你的结论.
答案
(1)

(2)猜想:
解析
(1)

(2)猜想:
下面用数学归纳法证明:
①当n=1时,,已知,显然成立
②假设当时,猜想成立,即
则当时,

即对时,猜想也成立.
由①②可得成立
核心考点
试题【函数数列满足:,(1)求;(2)猜想的表达式,并证明你的结论.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}有a1 = aa2 = p(常数p > 0),对任意的正整数n,且
(1)求a的值;
(2)试确定数列{an}是否是等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由;
(3)对于数列{bn},假如存在一个常数b,使得对任意的正整数n都有bn< b,且,则称b为数列{bn}的“上渐近值”,令,求数列的“上渐近值”.
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观察式子:…,
可归纳出式子(   )
A.B.C.D.

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(本小题满分14分)
设等差数列项和为,则有以下性质:成等差数列.
(1) 类比等差数列的上述性质,写出等比数列项积的类似性质;
(2) 证明(1)中所得结论.
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下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形,如第个图中有根火柴棒,第个图中有根火柴棒,则在第个图中有火柴棒( ﹡ ). 
A.B.C.D.

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等差数列中,,则它的前10项和为(    )
        .                    
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