题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
设等差数列前项和为，则有以下性质：成等差数列.
(1) 类比等差数列的上述性质，写出等比数列前项积的类似性质；
(2) 证明（1）中所得结论．

答案

（本小题满分14分）
（1）
成等比数列.    
（2）证明

解析

（本小题满分14分）
解：（1）若设等比数列的前项积为，则
成等比数列.                          ---------4分
（2）证明：等比数列的前项积为，设公比为 ,
∴  ，          ----------------5分
∴ .                         -------------6分



∵， ∴ 成等比数列     ---------------------------14分