题目
题型:不详难度:来源:
设数列的前项和为,若对任意,都有.
⑴求数列的首项;
⑵求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
⑶数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出 的值,如果不存在,说明理由.
答案
解析
⑴∵ ∴ ……………………………3分
⑵∵ ∴ (≥2)
∴ ………………………………5分
∴
∴(为常数) (≥2)
∴数列是以为公比的等比数列 …………………………………7分
∴ …………………………………10分
⑶∵ ∴
∴ ………………………………12分
………………………………14分
∴当≥3时,<1; 当=2时,>1
∴当2时,有最大值
∴ …………………………………15分
∴ …………………………………16分
核心考点
试题【(本题满分16分)设数列的前项和为,若对任意,都有.⑴求数列的首项;⑵求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;⑶数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
,则 ▲ .
设正项等差数列的前n项和为,其中.是数列中满足的任意项.
(1)求证:;
(2)若也成等差数列,且,求数列的通项公式;
(3)求证:.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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