题目
题型:不详难度:来源:
(1)用表示A,B之间的距离;
(2)证明:的大小是与无关的定值,并求出这个值。
答案
解析
由
( 或 )
(2)
∴的大小是与无关的定值,。
核心考点
试题【过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A,B两点。(1)用表示A,B之间的距离;(2)证明:的大小是与无关的定值,并求出这个值。】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
设椭圆方程为抛物线方程为如图4所示,过点作轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点P,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标) 。
设点在直线上,过点作双曲线的两条切线,切点为,定点。
(1)求证:三点共线;
(2)过点作直线的垂线,垂足为,试求的重心所在曲线方程。
(1)求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状;
(2)当时,已知、,试探究是否存在这样的点:是轨迹T内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEQ的面积?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
A.2 | B. | C.4 | D. |
抛物线D以双曲线的焦点为焦点.
(1)求抛物线D的标准方程;
(2)过直线上的动点P作抛物线D的两条切线,切点为A,B.求证:直线AB过定点Q,并求出Q的坐标;
(3)在(2)的条件下,若直线PQ交抛物线D于M,N两点,求证:|PM|·|QN|=|QM|·|PN|
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