题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”．
例如，数列与数列都是“对称数列”．
（1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，．依次写出的每一项；
（2）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公比为的等比数列，求各项的和；
（3）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列．求前项的和．

答案

（1）
（2）67108861
（3）

解析

解：（1）设数列的公差为，则，解得 ，
数列为．   
（2） 
67108861． 
（3）．
由题意得 是首项为，公差为的等差数列．
当时，．
当时，

综上所述，