题目
题型：不详难度：来源：
已知等差数列
的前
项和为
，
（1）求数列
的通项公式
与前项和；（2）设
求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.答案
（1）
，
（2）略
解析
的差为
，则
所以
（2）由（1）知
用反证法，假设数列
中存在三项
成等比数列，则
，即
所以
则
与r、s、t互不相等，矛盾，所以数列
中任意三项都不可能成为等比数列核心考点
举一反三
设数列
的前
项和为
，且
，其中
为常数，
.（1）求证：数列
是等比数列；（2）若
，数列
的前项和为
，求证：当
；（3）设数列
的公比为
数列
满足
求证：
.
的前
项和为
，若
，
，则
等于（ ）| A．-512 | B．1024 | C．-1024 | D．512 |
是公差不为零的等差数列，且
，则下列四个数列①
； ②
；③
； ④
其中一定是等比数列的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
则第10行第4个数（从左往右数）为（ ）A． | B． | C． | D． |
若等差数列{
}的前5项和
=25，且
=3，则
=| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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