题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
数列{}、{}的前n项和分别为，，且=1（n∈N*）。
（1）证明数列{}是等比数列；
（2）若数列{}满足：，且（n∈N*），求证： 

答案

略

解析

解：（1）∵=1（n∈N*）   ∴=1
两式相减：   ∴   ………………3分
∴{}是公比为的等比数列   …………………6分
（2）解法一：当n=1时，，∴
∴  ……………………7分
∵   ∴  ………………8分
∴


……

相加：+…+   ………………10分
即：…+=
∴       ………………12分
………14分
解法二：同解法一，得    …………………7分
∵   ∴    ………………8分
==…=…+
=…+ ……………………10分
=   ∴     ……………12分
………14分