题目
题型:不详难度:来源:
已知数列满足,(,),
若数列是等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:当为奇数时,;
(Ⅲ)求证:().
答案
解析
∴应为常数
∴ 得或当时,可得为首项是,
公比为的等比数列,则 ①
当时,为首项是,公比为的等比数列,
∴ ② ①-②得, ………4分
(注:也可由①利用待定系数或同除得通项公式)
(Ⅱ)当为奇数时,
∴ ………8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知为奇数时, ………10分
①当为偶数时,
②当为奇数时,
………13分
核心考点
举一反三
A 130 B 65 C 70 D 以上都不对
求证:(1);
(2)若表示数列的前项之和,则.
已知数列的前n项和为,数列是公比为2的等比数列.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)探究数列成等比数列的充要条件,并证明你的结论;
(Ⅲ)设
A. | B. | C. | D. |
(1)求;
(2)试比较与的大小;
(3)证明:。
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