题目
题型:不详难度:来源:
设数列的前项和为,且 .
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
答案
(1)
(2)略
解析
解:当时,. ……1分
当时,
. ……3分
∵不适合上式,
∴ …4分
(2)证明: ∵.
当时,
当时,, ①
. ②
①-②得:
得, ……8分
此式当时也适合.
∴N.
∵,
∴. ……10分
当时,,
∴. ……12分
∵,
∴.
故,即.
综上,. ……………..14分
核心考点
举一反三
A.25 | B.50 | C.100 | D.不存在 |
(1)若,求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,试证明:时,.
A.6 | B.7 | C.5 ,6 | D.7,8 |
(1) 求数列,的通项公式;
(2) 记,求证:.
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