题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)对,设求使不等式
成立的正整数的取值范围.
答案
(1)略
(2)
解析
两式相减得. 即. (2分)
又时,.
∴数列是首项为4,公比为2的等比数列. (4分)
(Ⅱ)由(I)知.
∴ (5分)
①当为偶数时,,
∴原不等式可化为,
即.故不存在合条件的.(7分)
②当为奇数时,.
原不等式可化为.
当或3时,不等式成立. (9分)
当时,
.
∴时,原不等式无解. (11分)
综合得:当时,不等式成立. (12分)
核心考点
举一反三
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)已知≥,证明:;
(Ⅲ)设是数列的前项和,判断与的大小,并说明理由.
A B C D
(1)若方程的解称为函数的不动点,求的不动点的值;
(2)若,,求数列{n}的通项.
(3)当时,求证:
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若数列的公比,数列满足,求证:为等差数列,并求;
(III)设数列满足,为数列的前项和,且存在实数满足,,求的最大值.
(Ⅰ)求数列的通项公式及数列的前n项和;
(Ⅱ)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的
的值;若不存在,请说明理由.
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