题目
题型：不详难度：来源：
的通项公式
,设其前n项和为
，则使
成立的自然数
有 （ ）| A．最大值15 | B．最小值15 | C．最大值16 | D．最小值16 |
答案
解析
分析：利用对数的运算性质可求
，，解对数不等式，＜-4可得n的范围，从而可求．解：∵Sn=a1+a2+a3+…+an
=log2
+log2
+…+
=log2(
××…×
)=log2
由Sn＜-4可得，log2
＜-4解不等式可得，n＞15
故选D．
核心考点
举一反三
已知数列
中，
，设
．（Ⅰ）试写出数列
的前三项；（Ⅱ）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式
；（Ⅲ）设
的前
项和为
，求证：
．
，
，
，其中
，数列{an}前n项和存在最小值。（1）求通项公式an
（2）若
，求数列
的前n项和
在数列
（I）若
是公比为β的等比数列，求α和β的值。（II）若
，基于事实：如果d是a和b的公约数，那么d一定是a-b的约数。研讨是否存在正整数k和n，使得
有大于1的公约数，如果存在求出k和n，如果不存在请说明理由。
的前n项和为
，则
= （ ）A． | B． | C． | D． |
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