如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径是2cm，则弦CD的长为A．2cmB．6cmC．3cmD．cm - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径是2

cm，则弦CD的长为

A．2

B．6cm

C．3cm

D．

答案

解析

试题分析：由∠CDB＝30°可得∠COB＝60°，再根据∠COB的正弦函数即可求得CE的长，最后根据垂径定理即可求的结果.
∵∠CDB＝30°
∴∠COB＝60°
∵

，

∴

，解得

∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E
∴

故选B.
点评：解题的关键是熟记同弧或等弧所对是圆周角等于所对圆心角的一半，垂直于弦的直径平分弦.

核心考点

试题【如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径是2cm，则弦CD的长为A．2cmB．6cmC．3cmD．cm】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，BC为半圆O的直径，CA为切线，AB交半圆O于点E，EF⊥BC于点F，连接EC．则图中与△CEF相似的三角形共有

A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个

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一个圆锥的母线长为6cm，底面半径为3cm，那么圆锥的侧面积是 cm²．

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如图，把⊙O₁向右平移8个单位长度得⊙O₂，两圆相交于A，B，且O₁A⊥O₂A，则图中阴影部分的面积是_____ ______.

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如图，AB是⊙O的直径，CB、CD是⊙O的两条切线，D为切点，AC与⊙O交于点E，连接BE．

（1）求证：△BEC∽△ABC；
（2）若CE＝4，AE＝5，求切线CD的长．

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如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，弧EC等于弧BC.则下列结论中不一定正确的是（　　）

A．BA⊥DA B．OC∥AE C．∠COE=2∠CAE D．OD⊥AC

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