题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足
，．数列满足，为数列的前n项和．
(1)求、和；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围

答案

(1) ；；
(2)  

解析

等差数列的通项公式及应用是数列的重点内容，数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求，在数列中突出考查学生的理性思维，这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点，也是一种趋势．随着新课标实施的深入，高考关注的重点为等差、等比数列的通项公式，错位相减法、裂项相消法等求数列的前n项的和等等
解：
（1）.…………………………….   1分
，，当时，不满足条件，舍去.因此          .……………………………. 4分
,,。
…………………………….  6分
（2）当为偶数时，，
，当时等号成立，最小值为，
因此。                      …………………………….  9分
当为奇数时，，
在时单调递增，时的最小值为，
。                   …………………………….  12分
综上，。               ……………………………. 14分