题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列的通项公式及的值;
(Ⅱ)比较与的大小.
答案
解析
(1)因为根据已知条件是与的等比中项,这样利用首项和公差得到其通项公式。和参数的值。
(2)由上知道,,然后利用放缩法得到证明,同时利用,裂项求和得到结论。
解(Ⅰ)由题意,即(2分)
解得,∴(4分)
又,即(6分)
解得 或(舍)∴(8分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
∴①(10分)
又,
∴②(13分)
由①②可知(14分)
核心考点
试题【(本题满分14分)数列是公比为的等比数列,且是与的等比中项,前项和为.数列 是等差数列,,前项和满足为常数,且.(Ⅰ)求数列的通项公式及的值;(Ⅱ)比较与的大小】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:数列为等比数列;
(Ⅱ)求通项公式;
(Ⅲ)若数列是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和为.
列,则的取值范围为 .
已知数列,其前项和为.
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)求数列的通项公式,并证明数列是等差数列;
(Ⅲ)如果数列满足,请证明数列是等比数列,并求其前项和.
A.11 | B.19 | C.20 | D.21 |
(1)证明数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记,求.
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