题目
题型:不详难度:来源:
①若等差数列的前n项和为则三点共线;
②命题:“”的否定是“”;
③若函数在(0,1)没有零点,则k的取值范围是
④是定义在R上的奇函数,的解集为(2,2)
其中正确的是 。
答案
解析
试题分析:①,设等差数列的公差为d,
∴
,
即 前两个点连线的斜率等于后两个点连线的斜率,故三点共线,故①正确.
②根据命题的否定的定义,“∃x∈R,x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x”;是正确的,故②正确.
③函数在(0,1)没有零点,故f′(x)=1+>0,所以函数在(0,1)内是增函数,x-<0,当k≥2时,函数有零点,③不正确.
④f(x)是定义在R上的奇函数,f′(x)>0,且f(2)=,所以x>0时,函数是恒为正值,f(0)=0,x<0时函数为负值,2f(2)=1,则xf(x)<1的解集为(-2,2).正确.
故答案为:①②④.
点评:综合题,考查三点共线,命题的否定,零点,导数与不等式的知识,考查知识的灵活应用能力,属中档题.
核心考点
试题【 已知4个命题:①若等差数列的前n项和为则三点共线;②命题:“”的否定是“”;③若函数在(0,1)没有零点,则k的取值范围是④是定义在R上的奇函数,的解集为(2】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴ 求数列的前项和
⑵ 令,求数列的前项和
已知等差数列满足:,.的前n项和为.
(1)求 及;
(2)若 ,(),求数列的前项和.
已知数列的前项和满足,等差数列满足,。
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,问>的最小正整数是多少?
,…,则
A.199 | B.123 | C.76 | D.28 |
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