题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式;
(2)求和;
(3)设有项的数列是连续的正整数数列,并且满足:
.
问数列最多有几项?并求这些项的和.
答案
解析
试题分析:(1)由得,
相减得,即.
又,得,
数列是以1为首项2为公比的等比数列,
. ……5分
(2)由(1)知.
. ……10分
(3)由已知得.
又是连续的正整数数列,
.上式化为. ……12分
又,消得.
,由于,
,时,的最大值为9.
此时数列的所有项的和为. ……16分
点评:由数列的递推公式求数列的通项公式有累加、累乘和构造新数列法,求数列的前n项和有公式法、分组法、错位相减法和裂项相消法等.
核心考点
试题【(本题满分16分)数列的前项和记为,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)求和;(3)设有项的数列是连续的正整数数列,并且满足:.问数列最多有几项?并求这些项的】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
题,假命题的是( )
A.公差; | B.在所有中,最大; |
C.满足的的个数有11个; | D.; |
(1)写出数列的所有可能的情况;(5分)
(2)设,求(用的代数式来表示);(5分)
(3)求的最大值.(6分)
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