题目
题型：不详难度：来源：
满足
（
，2，…，
），若
，
，则
= 答案
解析
试题分析：因为
，且，，所以是首项为12，公差为1的等差数列，所以
。点评：做此题的关键是分析出
是首项为12，公差为1的等差数列。考查了学生分析问题，解决问题的能力。核心考点
举一反三
为正整数时，定义函数
表示的最大奇因数．如
，
，…．记
．则
．（用来表示）
，
是的前
项和，且
．（1）求
的通项公式；（2）设
，
是
的前n项和，是否存在正数
，对任意正整数
，不等式
恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．（3）判断方程
是否有解，说明理由；（理）对于数列
，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为正整数
,公比为正整数
的无穷等比数列
的子数列问题. 为此，他任取了其中三项
.(1) 若
成等比数列,求
之间满足的等量关系；(2) 他猜想：“在上述数列
中存在一个子数列
是等差数列”，为此，他研究了
与
的大小关系，请你根据该同学的研究结果来判断上述猜想是否正确；(3) 他又想：在首项为正整数
,公差为正整数
的无穷等差数列中是否存在成等比数列的子数列？请你就此问题写出一个正确命题,并加以证明.
、
满足
，
，
，
． （1）证明：
，
（
）；（2）设
，求数列
的通项公式；（3）设数列
的前
项和为
，数列的前项和为
，数列
的前项和为
，求证：
．
是数列
的前
项和，若
，则数列是等差数列②若
，则
③已知函数
，若存在
，使得
成立，则
④在
中，
分别是角A、B、C的对边，若
则为等腰直角三角形其中正确的有 （填上所有正确命题的序号）
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