题目
题型:不详难度:来源:
A.21 | B.20 | C.19 | D.18 |
答案
解析
试题分析:解:设{}的公差为d,由题意得
=+1+2d++4d=105,即+2d=35,①
=+d++3d++5d=99,即+3d=33,②
由①②联立得=39,d=-2,
∴=39n+×(-2)=-n2+40n=-(n-20)2+400,
故当n=20时,达到最大值400.
故选B.
点评:求等差数列前n项和的最值问题可以转化为利用二次函数的性质求最值问题,但注意n取正整数这一条件.
核心考点
试题【已知为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是( )A.21B.20C.19D.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中。
对自然数k,规定为{an}的k阶差分数列,其中。
(1)已知数列{an}的通项公式,试判断是否为等差或等比数列,为什么?
(2)若数列{an}首项a1=1,且满足,求数列{an}的通项公式。
(3)对(2)中数列{an},是否存在等差数列{bn},使得对一切自然都成立?若存在,求数列{bn}的通项公式;若不存在,则请说明理由。
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…………
则第__________行的各数之和等于
(1)求证:;
(2)若,对任意的正整数恒成立,求的取值范围。
A.4027 | B.4026 | C.4025 | D.4024 |
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