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题目
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已知等差数列满足.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)数列满足 , 为数列的前项和,求.
答案
(Ⅰ)(Ⅱ)
解析

试题分析:
       
(Ⅱ)数列的前项中,奇数项和偶数项各有项,当奇数时,为首项是1公比是4的等比数列
       
偶数时,为首项是1公比是4的等差数列
      
       
点评:对于求一般数列的通项公式或前n项和时,常用方法有:错位相减法、裂变法等,目的是消去中间部分。
核心考点
试题【已知等差数列满足.(Ⅰ)求; (Ⅱ)数列满足 , 为数列的前项和,求.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
对数列,规定为数列的一阶差分数列,其中, 对自然数,规定阶差分数列,其中
(1)已知数列的通项公式,试判断是否为等差或等比数列,为什么?
(2)若数列首项,且满足,求数列的通项公式。
(3)对(2)中数列,是否存在等差数列,使得对一切自然都成立?若存在,求数列的通项公式;若不存在,则请说明理由。
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数列1,3,6,10,…的一个通项公式an= (       )
A.n2-n+1B.C.D.

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在等差数列中,已知,那么等于         .
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设等差数列{}的前项和为,已知
(Ⅰ) 求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{}的前n项和
(Ⅲ)当n为何值时,最大,并求的最大值.
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已知函数f(x)= m·log2x + t的图象经过点A(4,1)、点B(16,3)及点C(Sn,n),其中Sn为数列{an}的前n项和,n∈N*.
(Ⅰ)求Sn和an
(Ⅱ)设数列{bn}的前n项和为Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集,n∈N*.
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