题目
题型:不详难度:来源:
(1)求等比数列的公比的值;
(2)将数列,中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列,是否存在正整数(其中)使得和都构成等差数列?若存在,求出一组的值;若不存在,请说明理由.
答案
(2)不存在满足题意
解析
试题分析:解:(1)设=,由题意
即不合题意 3分
故,解得 -5分
(2)答:不存在正整数(其中)使得和均构成等差数列
证明:假设存在正整数满足题意
设=且,故 ,又 -
即 7分
- 8分
令,则
10分
若存在正整数满足题意,则
,又
又, 12分
又在R上为增函数,,与题设矛盾,
假设不成立
故不存在满足题意. 4分
点评:主要是考查了等差数列和等比数列的概念以及通项公式的运用,属于中档题。
核心考点
试题【设等差数列的公差,等比数列公比为,且,,(1)求等比数列的公比的值;(2)将数列,中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列,是否存在正整数(其中)使得和都】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)在数列{an}中,,写出并猜想这个数列的通项公式达式.
A.3 | B.6 | C.9 | D.12 |
A.2013 | B.2014 | C.4028 | D.4026 |
(2)有三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,求该数列的公比.
A. | B.1 | C.2 | D. |
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