题目
题型:江苏期中题难度:来源:
(2)这时老师说,这两位同学折出的菱形周长都不是最大的,聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗?如丙图所示:在矩形ABCD中,设AB=6,AD=8,请你在图中画出周长最大的菱形的示意图,标注上适当的字母,并求出这个菱形的周长;
(3)借题发挥:如图,在正方形ABCD中,AB=6,若折叠该正方形,使得点D落在AB边上的点E处,折痕FG交AD于点F,交BC于点G,边DC折叠后EH与BC交于点M,设AE=a,试探究△EBM的周长与a的取值无关。
答案
(2)如图:(以BD或AC为对角线,E、F在AD,BC上,
且EF垂直平分BD或AC)
解得:ED=,菱形DEBF的周长为25;
(3)证得△AEF∽△BME,
△BME的周长为12,与a的取值无关。
核心考点
试题【课堂上老师提出这样一个问题:你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗?有两位同学很快折出了各自不同的菱形,如下甲、乙两图:(1)如果该矩形纸片的长为8,宽为】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.119∶169
C.23∶27
D.12∶13
(1)求证:△ABC∽△PQC;
(2)当点P与点C关于AB对称时,求CQ的长;
(3)当点P运动到什么位置时,CQ取到最大值?求此时CQ的长;
(4)当点P运动到弧AB的中点时,求CQ的长。
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