题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}的公差d≠0,若a₅、a₉、a₁₅成等比数列,那么公比为（     ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：先利用等差数列的通项公式，用a₁和d分别表示出等差数列的第5、9、15项进而利用等比中项的性质建立等式求得a₁和d的关系，进而利用q=求得答案. 解：依题意可知（a₁+8d）²=（a₁+4d）（a₁+14d），整理得2a₁d=8d²，解得4d=a₁，∴q= == ；故选C．
点评：本题主要考查了等比数列的性质和等差数列的通项公式．属基础题．