题目
题型：不详难度：来源：
是方程x2－14x＋45＝0的两根，求数列
通项公式(2)设
，数列{bn}的前n项和为Sn，证明
.答案
（2）
解析
试题分析：（1）根据题意，由于等差数列{an}的公差d > 0，且
是方程x2－14x＋45＝0的两根，那么可知
,因此可知公差为4，因此可知其通项公式为（2）对于
，因为数列{bn}的前n项和为Sn，那么可知
。故得证。点评：本题主要考查了等差数列的通项公式的应用，而若一个数列是由等差数列与等比数列的积构成的，求解该数列的和时一般利用错位相减求和
核心考点
举一反三
为等差数列，且a3=5，a5=9；数列
的前n项和为Sn，且Sn+bn="2." （1）求数列
，的通项公式；（2）若
为数列
的前n项和，求
． A． | B． | C． | D． |
的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形”数列，如果函数
使得
仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，
.（Ⅰ）已知
是首项为2，公差为1的等差数列，若
是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；（Ⅱ）已知数列
的首项为2010，
是数列的前n项和，且满足
，证明是“三角形”数列； （Ⅲ）根据“保三角形函数”的定义，对函数
，
，和数列1，
，
，（
）提出一个正确的命题，并说明理由．
中，若
，则
的值为（ ）| A．9 | B．12 | C．16 | D．7 |
的前
项和
，则数列的通项公式为 。最新试题
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