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题目
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数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2,n∈N*都有a1·a2·a3·…·an=n2,则a3+a5等于  (  ) .
A.B.C.D.

答案
D
解析

试题分析:∵对于所有的n≥2,n∈N*都有a1·a2·a3·…·an=n2,①,∴当n≥2时,a1·a2·a3·…·an-1=(n-1)2,②,则①÷②得,∴,∴,故选D
点评:求数列的通项公式关键问题就是找出与n的关系,所以只要能从给出的式子中求出与n的等式即可
核心考点
试题【数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2,n∈N*都有a1·a2·a3·…·an=n2,则a3+a5等于  (  ) .A.B.C.D.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义:如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称为“三角形”数列.对于“三角形”数列,如果函数使得仍为一个“三角形”数列,则称是数列的“保三角形函数”,.
(Ⅰ)已知是首项为2,公差为1的等差数列,若是数列的“保三角形函数”,求k的取值范围;
(Ⅱ)已知数列的首项为2010,是数列的前n项和,且满足,证明是“三角形”数列;
(Ⅲ)根据“保三角形函数”的定义,对函数,和数列1,,()提出一个正确的命题,并说明理由.
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在等差数列中,若,则的值为(   )
A.9B.12C.16D.7

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已知数列的前项和,则数列的通项公式为                   
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设等差数列的前项和为且满足中最大的项为(  )
A.B.C.D.

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设数列的前项和为,对任意的,都有,且;数列满足.
(Ⅰ)求的值及数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:对一切成立.
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