题目

题型：不详难度：来源：

设等差数列的前项和为，且,.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足 ，求的通项公式；
（3）求数列前 项和.

答案

(1) (2) （3）

解析

试题分析：解：(Ⅰ)设等差数列的公差为，由，得

解得， 
∴ 
(Ⅱ)由已知，---①
当时，；
当时，，---②
将①-②，得－=， ，
由(Ⅰ)知，∴ 
∴检验,符合，
（3）由已知得 ③，
 ④ 
将③-④，得， 
 
∴ 
点评：求一般数列的问题时，常用的方法是裂变法和错位相减法，本题就用到错位相减法。