题目

题型：不详难度：来源：

数列的前项和为，数列是首项为，公差为的等差数列，且成等比数列．
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和．

答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析

试题分析：（Ⅰ）通过讨论时，，验证，是否满足上式，确定得到数列{}的通项公式.进一步应用等比数列知识，建立公差的方程，确定得到.（Ⅱ）针对利用“裂项相消法”求得.
试题解析：（Ⅰ）当，时， 2分
又，也满足上式，
所以数列{}的通项公式为．  3分
，设公差为，则由成等比数列，
得     ， 4分
解得（舍去）或， 5分
所以数列的通项公式为．  6分
（Ⅱ）解：    8分
数列的前项和
    10分
  .     12分