题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列满足：，.的前n项和为.
（Ⅰ）求 及；
（Ⅱ）若 ,（），求数列的前项和.

答案

（Ⅰ）, （Ⅱ）=

解析

试题分析：（Ⅰ）设出首项a₁和公差d  ，利用等差数列通项公式，就可求出，再利用等差数列前项求和公式就可求出;（Ⅱ）由（Ⅰ）知,再利用 ,（）,就可求出,再利用错位相减法就可求出.
试题解析：（Ⅰ）设等差数列｛a_n｝的首项为a₁，公差为d
∵ , ∴   解得
∴ ,
（Ⅱ）∵ ,   ∴
∵    ∴
∴  
 
= (1- + - +…+-)
=(1-)  =
所以数列的前项和= .