题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列的前项和为，，且，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值和的表达式

答案

(Ⅰ)；(Ⅱ)，.

解析

试题分析：(Ⅰ)确定等差数列需要两个独立条件.由已知得关于的二元一次方程组，解方程组得的值，代入通项公式求；(Ⅱ)数列是等差数列，不一定是等差数列，首先考虑项的符号，去绝对号，转化为等差数列求前n项和问题处理，特别注意的是当时，，而不是.
试题解析：(Ⅰ)等差数列的公差为，则,解得
，∴.
(Ⅱ)；，∴
当时，；当时，
，综上所述：.