题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:;
(2)用表示;并说明该市汽车总拥有量是否能控制在200万辆内.
答案
解析
试题分析:(1)先由条件列出,再证明,将=200代入,化简后得到的显然成立.从而证明的本题;(2)由代入.即用表示了.再用数学归纳法证明即可.
试题解析:(1)依题 2分
只需证明,即证.
上式显然成立,所以. 5分
(2),所以
按该政策可以将该市汽车总拥有量控制在200万辆内,即. 6分
证明如下:当时,,显然成立.
假设时,成立.
则当时 ,是关于的一个二次函数,
令,
其对称轴,所以
,即.
综上所述,成立.即该市汽车总拥有量是否能控制在200万辆内. 13分
核心考点
试题【2013年我国汽车拥有量已超过2亿(目前只有中国和美国超过2亿),为了控制汽车尾气对环境的污染,国家鼓励和补贴购买小排量汽车的消费者,同时在部分地区采取对新车限】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)数列的通项 ;
(Ⅱ)若对恒成立,则正整数的最小值为 .
A.22 | B.23 | C.24 | D.25 |
(Ⅰ)求P点的纵坐标;
(Ⅱ)若求;
(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
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