题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的通项公式及前项和;
(Ⅱ)若等比数列的前项和为,且,求.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)设等差数列的公差为,由得两个含首项和公差的方程,解这个方程组求得和,即可得通项公式,再利用等差数列的求和公式即可得前项和.
(Ⅱ)设等比数列的公比为,由(Ⅰ)和题设得:, ,再用等比数列的通项公式即可求得公比,然后用等比数列的求和公式即可求得前项和.
试题解析:(Ⅰ)设等差数列的公差为,由题设得:
, (2分)
即,解得. (4分)
, (5分)
. (7分)
(Ⅱ)设等比数列的公比为,由(Ⅰ)和题设得:
, . (9分)
, (10分)
. (11分)
数列是以为首项,公比的等比数列.
. (13分)
核心考点
举一反三
A.2014 | B. | C.3021 | D. |
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,,试问当为何值时,最大?并求出的最大值.
A.180 | B.405 | C.450 | D.810 |
(1)求数列的通项公式;
(2)若,分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和.
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