题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;(3)若,求数列的前项和.
答案
解析
试题分析:(1)已知前项和公式求,则.用此公式即可得通项公式;
(2)根据递推公式的特征,可用叠加法求;(3)由(1)(2)及题意得,
由等差数列与等比数列的积或商构成的新数列,求和时用错位相消法.本题中要注意,首项要单独考虑.
试题解析:(1),, 2分
当时,
4分
(2)
以上各式相加得,
又故 8分
(3)由题意得,
当时,
两式相减得,
又,符合上式, 12分
核心考点
举一反三
(1)成等差数列,也可能成等比数列;
(2)成等差数列,但不可能成等比数列;
(3)可能成等比数列,但不可能成等差数列;
(4)不可能成等比数列,也不可能成等差数列;
正确的是( )
A.(1)(3). | B.(1)(4). | C.(2)(3). | D.(2)(4). |
(1)若,求实数的值;
(2)是否存在正整数,使得数列的所有项都在数列中?若存在,求出所有的,若不存在,说明理由;
(3)是否存在正实数,使得数列中至少有三项在数列中,但中的项不都在数列中?若存在,求出一个可能的的值,若不存在,请说明理由.
(1)求证:数列()为等比数列;
(2)记数列的公比为,数列满足,设,求数列的前项和;
(3)(理)若(1)中无穷等比数列()的各项和存在,记,求函数的值域.
(1)求证:数列()为等比数列;
(2)记数列的公比为,数列满足,设,求数列的前项和;
(3)若(2)中数列{Cn}的前n项和Tn当时不等式恒成立,求实数a的取值范围。
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