在等差数列{an}中，a1＝142，d＝－2，从第一项起，每隔两项取出一项，构成新的数列{bn}，则此数列的前n项和Sn取得最大值时n的值是(　　)．A．23B - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，a₁＝142，d＝－2，从第一项起，每隔两项取出一项，构成新的数列{b_n}，则此数列的前n项和S_n取得最大值时n的值是(　　)．

A．23

B．24

C．25

D．26

答案

解析

因为从第一项起，每隔两项取出一项，构成数列{b_n}，所以新数列的首项为b₁＝a₁＝142，公差为d′＝－2×3＝－6，则b_n＝142＋(n－1)(－6)．令b_n≥0，解得n≤24，因为n∈N^*，所以数列{b_n}的前24项都为正数项，从25项开始为负数项．因此新数列{b_n}的前24项和取得最大值．故选B.

核心考点

试题【在等差数列{an}中，a1＝142，d＝－2，从第一项起，每隔两项取出一项，构成新的数列{bn}，则此数列的前n项和Sn取得最大值时n的值是(　　)．A．23B】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三