已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且=,则使得为整数的正整数n的个数是(　　)A．2B．3C．4D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n,且

,则使得

为整数的正整数n的个数是(　　)

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

解析

由等差数列的前n项和及等差中项,可得

=7+

(n∈N^*),
故n=1,2,3,5,11时,

为整数.故选D.

核心考点

试题【已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且=,则使得为整数的正整数n的个数是(　　)A．2B．3C．4D．5】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}的各项均为正数,其前n项和为S_n,满足2S₂=a₂(a₂+1),且a₁=1.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)设b_n=

,求数列{b_n}的最小值项.

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}中,a₂+a₄=10,a₅=9,数列{b_n}中,b₁=a₁,b_n+1=b_n+a_n.
(1)求数列{a_n}的通项公式,写出它的前n项和S_n.
(2)求数列{b_n}的通项公式.
(3)若c_n=

,求数列{c_n}的前n项和T_n.

题型：不详难度：| 查看答案

设{a_n}是等差数列,{b_n}是各项都为正数的等比数列,且a₁=b₁=1,a₃+b₅=21,a₅+b₃=13.
(1)求{a_n},{b_n}的通项公式.
(2)求数列{

}的前n项和S_n.

题型：不详难度：| 查看答案

已知各项都不相等的等差数列{a_n}的前6项和为60,且a₆为a₁和a₂₁的等比中项.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)若数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n(n∈N^*),且b₁=3,求数列{

}的前n项和T_n.

题型：不详难度：| 查看答案

从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升纯酒精,然后填满水,再倒出1升混合溶液后又用水填满,以此继续下去,则至少应倒　　　次后才能使纯酒精体积与总溶液的体积之比低于10%.

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点