题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a2,a3;
(2)求{an}的通项公式.
答案
解析
解:(1)由S2=a2得3(a1+a2)=4a2,解得a2=3a1=3,
由S3=a3得3(a1+a2+a3)=5a3,
解得a3=(a1+a2)=6.
(2)由题设知a1=1.
当n>1时有an=Sn-Sn-1=an-an-1,
整理得an=an-1,
于是a1=1,
a2=a1,
a3=a2,
…
an-1=an-2,
an=an-1.
将以上n个等式两端分别相乘,整理得an=.
综上,{an}的通项公式an=.
核心考点
举一反三
(1)求{an}的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
(1)判断数列{an}的单调性;
(2)是否存在最小正整数k,使得数列{an}中的任意一项均小于k?请说明理由.
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