题目
题型:不详难度:来源:
,若对于任意,A(n),B(n),C(n)成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{|an|}的前n项和.
答案
解析
试题分析:(1)A(n),B(n),C(n)成等差数列
,可知数列{an}是等差数列.
(2)由第(1)的结论知,所以当时 ;当时,
于是:当所以当时 ,数列{|an|}成等差,首项为 ,公差为,由等差数列求和公式求解;
或直接求
当时,数列{|an|}从第三项起成等差数列,可由等差数列求和公式解决,或作如下变化:
==其余便可由等差数列求和公式直接求解.
试题解析:
解:(1)根据题意A(n), B(n), C(n)成等差数列, ∴A(n)+ C(n)=2 B(n); 2分
整理得 ,
∴数列{an}是首项为,公差为3的等差数列. 4分
∴;..........................6分
(2) , 记数列的前n项和为Sn.
当时, ;9分
当时, ;.11分
综上,. ..12分 项和公式;2、等差中项的性质.
核心考点
试题【已知数列{an},,,记,,,若对于任意,A(n),B(n),C(n)成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{|an|}的前n项和.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
等级 | 等级图标 | 需要天数 | 等级 | 等级图标 | 需要天数 |
1 | 5 | 7 | 77 | ||
2 | 12 | 8 | 96 | ||
3 | 21 | 12 | 192 | ||
4 | 32 | 16 | 320 | ||
5 | 45 | 32 | 1152 | ||
6 | 60 | 48 | 2496 |
(1)若数列,试找出一组满足条件的,使得: ;
(2)试证明对于数列,一定可通过适当的划分,使所得的数列中的各数都为平方数;
(3)若等差数列中.试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得为等比数列,如存在,就求出数列;如不存在,则说明理由.
(1)写出的所有可能值;
(2)若生成数列满足,求数列的通项公式;
(3)证明:对于给定的,的所有可能值组成的集合为.
A. | B.5或 | C. | D. |
最新试题
- 1我国是一个多宗教的国家,信仰宗教的人数绝对数字不少。全面贯彻党的宗教信仰自由政策有利于①正常宗教活动得到法律保护 ②真
- 2体重相同的李辉同学和肖波同学进行爬杆比赛,若同时开始爬杆,李辉同学先爬到杆顶,那么李辉同学做功的功率 ______于肖波
- 3在标准状况下,将44.8LHCl溶于927mL水(密度为1g/cm3)中,所得盐酸的密度为1.05g/cm3,计算所得盐
- 4一个质点做曲线运动,则其速度( )A.大小一定不断变化B.方向随时间而改变C.方向跟加速度的方向一致D.方向跟力的方向
- 51913年著名学问家章太炎在报上刊登征婚广告,条件是:以湖北籍女子为限;须文理清顺;大家闺秀;要不沾染学堂中平等自由之恶
- 6已知当时,函数取最大值,则函数图象的一条对称轴为A.B.C.D.
- 7读地球公转示意图,完成下列要求。(8分)(1) 在上图中标出地球公转的方向。(2) 地球公转一周所用的时间为______
- 8____ so fast on the street.[ ]A. Don"t run B. doesn"t
- 9设复数z满足|z|<1,且,则|z|=[ ]A.B.C.D.
- 10由研究凸透镜成像的实验可知:物体成实像和虚像的分界点是______处;物体由2倍焦距外移向焦点的过程中,像逐渐变____
热门考点
- 1话题:俭朴也是力量
- 2下列描述地球大小的几个数据,正确的是[ ]A.地球的表面积为1.5亿平方千米 B.地球的平均半径为7631千米
- 3James is looking ________ his cat everywhere. Have you seen
- 4求代数式的值:已知代数式根据下面条件,求这个代数式的值。(1)x=1,y=3;(2)x=3,y=。
- 5She was the first in our class ______ the mold:instead of ge
- 6暖湿气流携带着较多的水分,但只有与冷空气相遇时,才会形成降水。这主要是因暖湿气流中的水蒸气遇冷 _______(选填物态
- 7完全相同的三块木块,固定在水平面上,一颗子弹以速度v水平射入,子弹穿透第三块木块的速度恰好为零,设子弹在木块内做匀减速直
- 8某同学在学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表所示,利用这些数据来计算地球表面对月球表面间的距离s,则下列结果中
- 9如图,△ABC与△ACD都是等腰直角三角形,且AD=DC=2,AC=BC,平面DAC⊥平面ABC,如果以ABC平面为水平
- 10It"s important ______ you ______ there in time . [ ]A. t