题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=n²+kn+2，若对于n∈N^*，都有a_n+1＞a_n成立，则实数的取值范围（　　）

A．k＞0

B．k＞﹣1

C．k＞﹣2

D．k＞﹣3

答案

D

解析

∵对于n∈N^*，都有a_n+1＞a_n成立，
∴（n+1）²+k（n+1）+2＞n²+kn+2，化为k＞﹣（2n+1），
∴k＞﹣（2×1+1），即k＞﹣3．
故选D．