题目
题型:不详难度:来源:
①当时,数列为递减数列
②当时,数列不一定有最大项
③当时,数列为递减数列
④当为正整数时,数列必有两项相等的最大项
请写出正确的命题的序号____
答案
解析
选项①:当时,,有,,则,即数列不是递减数列,故①错误;
选项②:当时,,因为,所以数列可有最大项,故②错误;
选项③:当时,,所以,即数列是递减数列,故③正确;
选项④:,当为正整数时,;当时,;当时,令,解得,,数列必有两项相等的最大项,故④正确.
所以正确的选项为③④.
【考点】数列的函数特征.
核心考点
试题【已知数列满足,给出下列命题:①当时,数列为递减数列②当时,数列不一定有最大项③当时,数列为递减数列④当为正整数时,数列必有两项相等的最大项请写出正确的命题的序号】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
.
(1)若,且对任意,三个数组成等差数列,求数列的通项公式.
(2)证明:数列是公比为的等比数列的充分必要条件是:对任意,三个数组成公比为的等比数列.
A. | B. |
C. | D. |
第3小题满分8分.
如果数列同时满足:(1)各项均为正数,(2)存在常数k, 对任意都成立,那么,这样的数列我们称之为“类等比数列” .由此各项均为正数的等比数列必定是“类等比数列” .问:
(1)若数列为“类等比数列”,且k=(a2-a1)2,求证:a1、a2、a3成等差数列;
(2)若数列为“类等比数列”,且k=, a2、a4、a5成等差数列,求的值;
(3)若数列为“类等比数列”,且a1=a,a2=b(a、b为常数),是否存在常数λ,使得对任意都成立?若存在,求出λ;若不存在,说明理由.
求数列的通项公式;
设的前项和为,若的最小值为,求的取值范围?
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