题目
题型：不详难度：来源：
已知数列
是首项为
，公比
的等比数列．设
，数列
满足
．（Ⅰ）求证：数列
成等差数列；（Ⅱ）求数列
的前
项和
；（Ⅲ）若
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围.答案
(1)略
(2)
(3)略
解析
，
为等差数列，其中
． ---------------- 4分 （Ⅱ）
① 
②- ②得
． ----------------8分（Ⅲ）
当
时，
，当
时，
．若
对一切正整数
恒成立，则
即可
，即
或
． ----------------1 3分核心考点
试题【（本小题共13分）已知数列是首项为，公比的等比数列．设，数列满足．（Ⅰ）求证：数列成等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
若数列
满足
=
上最小值是
.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）在点列An（2n，
）中是否存在两点
，使直线
的斜率为1？若存在，求出所有的数对
；若不存在，请说明理由.
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为
，且
，求证：对任意实数
是常数，
的前n项和为
,若
,
,则当取最小值时,n等于 （1）求数列{an}的通项an与
前n项和Sn；（2）设
，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.最新试题
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