题目
题型:不详难度:来源:
设数列的前n项和为,且,其中p是不为零的常数.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)当p=3时,若数列满足,,求数列的通项公式.
答案
所以当n2时,,整理得. 5分
由Sn=4an– p,令,得,解得.
所以是首项为,公比为的等比数列. 7分
(2)解:因为a1=1,则,
由,得 , 9分
当n2时,由累加得
=,
当n = 1时,上式也成立. 14分
解析
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
设数列是以2为首项,1为公差的等差数列,是以1为首项,2为公比的等比数列,则 ( )
A.1033 | B.1034 | C.2057 | D.2058 |
A. | B. | C. | D. |
已知数列的前项和是,满足.
(1)求数列的通项及前项和;
(2)若数列满足,求数列的前项和;
(3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.
A.若总有成立,则数列是等差数列 |
B.若总有成立,则数列是等比数列 |
C.若总有成立,则数列是等差数列 |
D.若总有成立,则数列是等比数列 |
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