题目

题型：不详难度：来源：

设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则  （  ）

A．1033

B．1034

C．2057

D．2058

答案

A

解析

首先根据数列{a_n}是以2为首项，1为公差的等差数列，{b_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，求出等差数列和等比数列的通项公式，然后根据a_b1+a_b2+…+a_b10=1++2+2³+2⁵+…+2⁹+10进行求和．
解：∵数列{a_n}是以2为首项，1为公差的等差数列，
∴a_n=2+（n-1）×1=n+1，
∵{b_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，
∴b_n=1×2^n-1，
依题意有：a_b1+a_b2+…+a_b10=1+2+2²+2³+2⁵+…+2⁹+10=1033，
故选A．