题目
题型:不详难度:来源:
设数列是公差为的等差数列,其前项和为.
(1)已知,,
(ⅰ)求当时,的最小值;
(ⅱ)当时,求证:;
(2)是否存在实数,使得对任意正整数,关于的不等式的最小正整数解为?若存在,则求的取值范围;若不存在,则说明理由.
答案
当且仅当即时,上式取等号.
故的最大值是……………………………………………………4分
(ⅱ) 证明: 由(ⅰ)知,
当时,,……6分
,
……………………………………8分
……………………………………9分
(2)对,关于的不等式的最小正整数解为,
当时,;……………………10分
当时,恒有,即,
从而……………………12分
当时,对,且时, 当正整数时,
有……………………13分
所以存在这样的实数,且的取值范围是.……………………14分
解析
核心考点
试题【((本小题满分14分)设数列是公差为的等差数列,其前项和为.(1)已知,,(ⅰ)求当时,的最小值;(ⅱ)当时,求证:;(2)是否存在实数,使得对任意正整数,关于】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设数列为等差数列,且a5=14,a7=20。
(I)求数列的通项公式;
(II)若
已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn()对所有大于1的正整数n都有.
(1)求数列的第n+1项;
(2)若的等比中项,且Tn为{bn}的前n项和,求Tn.
A. | B. | C. | D.4 |
已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足
,.数列满足,为数列的前n项和.
(1)求、和;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.
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