题目

题型：不详难度：来源：

（（本小题满分14分）
已知为数列的前项和，且，，
（Ⅰ）求证：数列为等比数列；
（Ⅱ）设，求数列的前项和；
（Ⅲ）设，数列的前项和为，求证：．

答案

解：（Ⅰ），

是以2为公比的等比数列．            
（Ⅱ）,.
 ．              
当为偶数时，
．       
当为奇数时，
 ． 
综上，       
（Ⅲ） ． 
当时，
当时，
                   
综上可知：任意 ．

解析

略