题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:
答案
∴是公差为1的等差数列,
∴, ①
又∵等差数列,∴,即.
由①得,
解得,代入①得.
当时,,
上式对也适用,∴.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
,
∴
,故原不等式成立.
解析
核心考点
举一反三
已知数列是各项不为0的等差数列,为其前n
项和,且满足, 令,数列的
前n项和为.
(1)求数列的通项公式及数列的前n项和;
(2) 是否存在正整数,使得,,成等比数列?若存在,求出所有的 的值;若不存在,请说明理由.
(1)求数列通项公式;
(2)在与之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为的等差数列。
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)在数列中是否存在三项(其中m,k,p成等差数列)成等比数列,若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列和数列满足等式:= ,求数列的前n项和
(I)求证数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列中最大项
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