题目
题型:不详难度:来源:
已知数列﹛an﹜中,a2=p(p是不等于0的常数),Sn为数列﹛an﹜的前n项和,若对任意的正整数n都有Sn=.
(1)证明:数列﹛an﹜为等差数列;
(2)记bn=+,求数列﹛bn﹜的前n项和Tn;
(3)记cn=Tn-2n,是否存在正整数m,使得当n>m时,恒有cn∈(,3)?若存在,证明你的结论,并给出一个具体的m值;若不存在,请说明理由。
答案
(2) , 10
11分
(3) 对所有正整数n都成立; 12分
若
记易知随n增大而减小,
又故m=6,则当时,
M可以取所有不小于6的正整数 16分
解析
核心考点
试题【(本小题满分16分)已知数列﹛an﹜中,a2=p(p是不等于0的常数),Sn为数列﹛an﹜的前n项和,若对任意的正整数n都有Sn=.(1)证明:数列﹛an﹜为等】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列满足=0,=2,
且对任意m,n∈都有+=+
(1)求,;
(2)设=-( n∈),证明:是等差数列;
(3)设=(-)( q≠0,n∈),求数列的前n项的和.
已知数列满足+=4n-3(n∈).
(1)若数列是等差数列,求的值;
(2)当=2时,求数列的前n项和;
(3)若对任意n∈,都有≥5成立,求的取值范围.
A.96 | B.99 | C.100 | D.101 |
A. | B. | C. | D. |
A.12 | B.18 | C.24 | D.42 |
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