题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知数列{ },其前n项和Sn满足Sn+1=2Sn+1(是大于0的常数),且a1=1,a3=4.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
答案
………………2分
∴……………………………………6分
(Ⅱ)由Sn+1=2Sn+1整理得Sn+1+1=2(Sn+1),
∴数列{Sn+1}是以S1+1=2为首项,以2为公比的等比数列,……………………8分
∴Sn+1=2·2n-1,∴Sn=2n-1,
∴an=Sn-Sn-1=2n-1(n≥2)
∵当n=1时,a1=1满足an =2n-1,∴an =2n-1…………………………………………12分
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知数列{ },其前n项和Sn满足Sn+1=2Sn+1(是大于0的常数),且a1=1,a3=4.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列满足+=4n-3(n∈).
(I)若=2,求数列的前n项和;
(II)若对任意n∈,都有≥5成立,求为偶数时,的取值范围.
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
已知数列中,,,其前项和为,且当时,.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)令,记数列的前项和为,证明对于任意的正整数,都有成立.
.(本小题满分13分)
已知数列中,,,其前项和为,且当时,.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)令,记数列的前项和为,证明对于任意的正整数,都有成立.
A. | B. | C. | D.2 |
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